SEGÚN WAYNE L. WINSTON
PROGRAMACIÓN LINEAL
La programación lineal (PL) es una herramienta para resolver problemas de optimización (maximizar o minimizar), sujeta a restricciones.
CARACTERÍSTICAS QUE COMPARTEN TODOS LOS PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL:
- Variables de Decisión: se empiezan a definir las variables de decisión pertinentes, en cualquier modelo de programación lineal, las variables de decisión deben describir por completo las decisiones que se tienen que tomar según el problema.
- Función Objetivo: En cualquier problema de programación lineal, el que toma las decisiones desea maximizar (por lo regular, los ingresos o las utilidades) o reducir al mínimo (casi siempre los costos).La función que se desea maximizar o minimizar recibe el nombre de función objetivo.
- Restricciones: Las restricciones o Limitaciones en los modelos lineales se representan por desigualdades ≤ , ≥ , =.
SOLUCIONES GRAFICAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Sirva para representar el modelo lineal, observar el comportamiento de todas sus restricciones y la ubicación del punto óptimo.
Comprende los siguientes pasos:
· Las limitantes se igualan.
· Se despejan las variables.
· Se continúa con las gráficas.
· Se ubican los puntos extremos.
· Se determina la orientación de las restricciones.
· Se determina la Región factible.
· Se ubica el punto óptimo.
TIPOS DE GRÁFICAS:
1 Graficas con soluciones óptimas alternativas
Modelo:
Max= 3x1 + 4x2
3x1 + 4x2 <= 12
X1 >= 1
X2 <= 6
X1 >= 0, x2 >=0
Graficas acotadas
Graficas no acotada
Grafica no acotada ilimitada
Min= -9x1 + 5x2
-3x1 – 4x2 >= 12
X1 >= 5
2x1 – 4x2 <=8
X1 >= 0, X2 = 2
