INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SEGÚN   WAYNE L. WINSTON

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal (PL) es una herramienta para resolver problemas de optimización (maximizar o minimizar), sujeta a restricciones.

CARACTERÍSTICAS QUE COMPARTEN TODOS LOS PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL:

• Variables de Decisión: se empiezan a definir las variables de decisión pertinentes, en cualquier modelo de programación lineal, las variables de decisión deben describir por completo las decisiones que se tienen que tomar según el problema.
• Función Objetivo: En cualquier problema de programación lineal, el que toma las decisiones desea maximizar (por lo regular, los ingresos o las utilidades) o reducir al mínimo (casi siempre los costos).La función que se desea maximizar o minimizar recibe el nombre de función objetivo.
• Restricciones: Las restricciones o Limitaciones en los modelos lineales se representan por desigualdades ≤ , ≥ , =.

SOLUCIONES GRAFICAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Sirva para representar  el modelo lineal, observar el comportamiento de todas sus restricciones y la ubicación del punto óptimo.

Comprende los siguientes pasos:

·         Las limitantes se igualan.

·         Se despejan las  variables.

·         Se continúa con las gráficas.

·         Se ubican los puntos extremos.

·         Se determina la orientación de las restricciones.

·         Se determina la Región factible.

·         Se ubica el punto óptimo.

TIPOS DE GRÁFICAS:

1  Graficas con soluciones óptimas alternativas

Modelo:

    

Max= 3x1 + 4x2

   3x1 + 4x2 <= 12

    X1 >= 1

    X2 <= 6

    X1 >= 0, x2 >=0 

Graficas acotadas

      

Graficas no acotada

Grafica no acotada ilimitada

Min= -9x1 + 5x2

-3x1 – 4x2 >= 12

X1 >= 5

2x1 – 4x2 <=8

X1 >= 0, X2 = 2